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     A 相比英格兰和威尔士,日本平均的数学素养明显有着更好的纪录。自 1960 年代开始的针对 学生素养的大型国际性样本比较显示,不仅 13 岁的日本学生平均素养更高,而且相比之下, 英格兰的低分学生所占比率更大,得分的差异率也更大。这两个国家在教育方面的投入占

    国内生产总值的比例差不多,为何日本的在数学素养方面得分更高且水平比较一致呢?

    B 日本的初中教育是三年,从七年级(13 岁)至九年级(15 岁)。此阶段的学生几乎都是上的 是公立学校,只有百分之三的会选择私立学校。学校的设计通常是现代化的,离公路有段距 离,里面很宽敞。教室很大,学生都是单桌成排。每堂课持续标准式的 50 分钟,之后会有 10 分钟的课间休息让学生放松。先是教师进行正式发言并与学生互相鞠躬致敬,然后集中 精力授课。 ?教室通常容纳 40 人,不把学生按智力水平分班。学生在同一个教室完成在校期间的所有课 程,并培养重要的集体意识和对集体的忠诚。学生按就近原则择校,理论上学校是不分排名 的。就东京的实际情况来看,由于学校分布相对密集,要进入特定地区更好的学校是存在竞 争的。

    C 课堂采用传统的教学方式,学生上课时很安静,并对要点和举出的例子做笔记。每人都有由 中央教育机构 Monbusho 提供的教科书,这是 15 岁前义务教育的一部分。教科书整体来说 不大,生产费用不高,但是排版清晰,逻辑清楚。(一位教师特别乐意在数学教科书里引入颜 色 和 图 片 ,这 样 可 让 在 卡 通 文 化 背 景 下 长 大 的 学 生 更 容 易 接 受 。)M o n b u s h o 除 了 审 批 教 科 书,还会决定全国高度集中的总课程以及怎样实施。

    D 课堂采取同一模式。开始的时候,学生在黑板上解答家庭作业,然后老师会给意见,纠正或 在必要的时候加以详细解说。学生自己批改自己的家庭作业。这是日本教育中很重要的一 个原则,就是使得学生自己发现他们哪里犯错以及为什么会犯错,这样就可以避免再犯类似 错误。没有人介意错误或疏漏,只要你愿意去学。 ?讨论完家庭作业,教师会慢慢解释那节课的主题,且会重复和详细解释。教师会在黑板上示 范举例,教材上的问题会首先与全体学生一起讨论,然后根据教材设置问题让学生独自解 决。在数学课上极少会分发额外的作业单。教材的逻辑化、全面涉及不同类型的例子以及 学生大概一致的数学水平使得作业单是多余的。这种情况下,老师会巡视学生的作业并确 保所有学生都做得好。

    E 一个明显的现象是整个义务教育阶段(从 6 岁到 15 岁),学生的数学课都是在一个大的混合 班上。教师会在课后或放学后给学生单独辅导,必要时布置额外的功课。在实测课时,老师 会对有困难的学生给予辅助,或者学生可向周围的同学私下寻求帮助。注意培养集体意识 使得学生们乐意互相帮助。不管怎样,这关乎他们的利益,因为可集体一起进步。 ?这样貌似不利于慢学者迎头赶上。但是,日本人对教育的态度一直是“如果你足够努力了, 你就能干任何事”。父母会被频繁地告知孩子的情况,还会在帮助孩子在赶上集体的过程中 发挥作用。如果需要额外帮助的话,父母会送孩子去 Juku(私立夜校)并鼓励孩子更用功 学习。至少对于 95% 的学生来说,这似乎是有用的。

    F 那么数学教育成功的主要因素是什么呢?态度是十分重要的。日本文化对教育相当重视, 数学在义务教育中被认为是一门重要的学科,强调学生要努力学习并且在数学问题上要达 到精准。 ?其他相关方面表明集体对慢学者的支持态度包括:集体竞争并不激烈,积极强调为自己而学 和改善自己的水平。另外,认为日本课堂上就是重复的枯燥的功课,以及死记硬背的观点是 不公平不合理的。日本的数学课没有很差劲的,反倒主要是质量良好的,并且有一两个还是 很有启发性的。

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