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  AP微积 分作为美国大学一年级的数学课，大部分高中都会都接触微积分，并且我国高中的数学要求高于美国。所以小编建议学习AP微积分建议跟老师学习，因为它毕竟是一门课程。

  一、 AP微积分简介

  AP微积分中国学生最擅长的考试科目之一，也是历年报名人次最多的AP考试科目。微积分在物理、经济学、金融学、精算学、管理学等学科中都有广泛运用，是美国大学中的基础课程之一。

  AP微积分包括AP微积分BC和AP微积分AB两个科目，其知识深度和知识结构相当于美国大学一年级的微积分(仅限于单变量微积分)，是所有AP科目中语言对其影响最小的课程。AP微积分BC包含AP微积分AB的全部内容，所以考BC会同时给出AB子分数。虽然AP微积分BC的知识点比微积分AB多，难度更高，但是AP微积分BC的受认可度更高，也更容易换取学分。AP成绩一般大学3分及以上就可折抵学分(各学校有转换学分的具体规定)，一般情况正确率在65%以上可确保5分。

  对绝大部分中国AP考生来说，AP微积分BC的难度并不高，中国考生一般高一或者高二的时候就会开始准备AP微积分的考试，因此大多数理工科学生只要时间充裕都会直接考BC，文科类学生根据高中数学基础选择考BC或者AB。

  二、 AP微积分考试试卷题型结构与分数计算

  AP微积分BC和AP微积分AB两门考试满分都是108，卷面分与5分制的兑换每年划分的分数区间都不一样，但一般来说，108分超过70就可以得5分，大致就是100分考得60分，还是比较宽松的。由于自由问答题部分比选择题部分难，因此选择题的错误个数要有一定控制。一般来说，选择题错误需控制在15题以内，可以拿5分，但是为了确保高分，我们建议以5分为目标的同学，选择题需控制在10道题以内。从以往的教学和考生经历来看，中国学生得5分的概率在70%以上，3分及以下的成绩相当罕见。

  三、 AP微积分卷面分数与5分制给分比例

  四、 AP微积分中的高中知识

  AP微积分中用到的高中知识主要是函数相关知识，主要有以下几方面内容：

  函数的定义、函数的图像、分段函数、绝对值函数、定义域和值域等

  函数的运算及复合函数，函数图像的对称性

  x的n次幂的函数、反比例函数、多项式函数、有理函数、三角函数的定义、性质和图像分析

  反函数和反三角函数的图像和性质

  指数函数和对数函数

  参数方程

  200个AP微积分常用词汇

  absolutely convergent ,adj 绝对收敛

  antiderivative ,n 不定积分

  binomial theorem ,n 二项式定理，二项展开式

  chain rule ,n 链规则

  calculus ,n 微积分学

  conditionally convergent ,adj 条件收敛

  continuity ,n 连续

  converge ,v 收敛

  definite integral ,n 定积分

  derivative ,n 导数

  differential coefficient ,n 微分

  differential equation ,n 微分方程

  directional derivative ,n 方向导数

  diverge ,v 发散

  divergence ,n 散度

  gradient ,n 梯度

  implicit differentiation ,n 隐函数微分

  implicit function ,n 隐函数

  improper integral ,n 广义积分

  integrable ,adj 可积的

  integral ,n 积分

  integration by parts ,n 部分积分法

  left-hand limit ,n 左极限

  limit ,n 极限

  local maximum ,n 极大值

  local minimum ,n 极小值

  method of lagrange multipliers ,n 拉格朗日乘数法

  multiple integral ,n 多重积分

  partial derivative ,n 偏导数

  polar coordinates ,n 极坐标

  power series ,n 幂级数

  right-hand limit ,n 右极限

  rotation ,n 旋度

  series ,n 级数

  substitution rule ,n 替代法则

  table of integrals ,n 积分表

  taylor’s formula ,n 泰勒公式

  three-dimensional analytic geometry ,n 空间解析几何

  total differential ,n 全微分

  trigonometric substitution ,n 三角替代法

  absolutely convergent 绝对收敛

  absolute value 绝对值

  algebraic function 代数函数

  analytic geometry 解析几何

  antiderivative 不定积分

  approximate integration 近似积分

  approximation 近似法、逼近法

  arbitrary constant 任意常数

  arithmetic series/progression (AP)算数级数

  asymptotes (vertical and horizontal)(垂直/水平)渐近线

  average rate of change 平均变化率

  base 基数

  binomial theorem 二项式定理，二项展开式

  Cartesian coordinates 笛卡儿坐标(一般指直角坐标)

  Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系

  Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理

  chain rule 链式求导法则

  calculus 微积分学

  closed interval integral 闭区间积分

  coefficient 系数

  composite function 复合函数

  conchoid 蚌线

  continuity (函数的)连续性

  concavity (函数的)凹凸性

  conditionally convergent 有条件收敛

  continuity 连续性

  critical point 临界点

  cubic function 三次函数

  cylindrical coordinates 圆柱坐标

  decreasing function 递减函数

  decreasing sequence 递减数列

  definite integral 定积分

  derivative 导数

  determinant 行列式

  differential coefficient 微分系数

  differential equation 微分方程

  directional derivative 方向导数

  discontinuity 不连续性

  discriminant (二次函数)判别式

  disk method 圆盘法

  divergence 散度

  divergent 发散的

  domain 定义域

  dot product 点积

  double integral 二重积分

  ellipse 椭圆

  ellipsoid 椭圆体

  epicycloid 外摆线

  Euler's method (BC)欧拉法

  expected valued 期望值

  exponential function 指数函数

  extreme value heorem 极值定理

  factorial 阶乘

  finite series 有限级数

  fundamental theorem of calculus 微积分基本定理

  geometric series/progression (GP)几何级数

  gradient 梯度

  Green formula 格林公式

  half-angle formulas 半角公式

  harmonic series 调和级数

  helix 螺旋线

  higher derivative 高阶导数

  horizontal asymptote 水平渐近线

  horizontal line 水平线

  hyperbola 双曲线

  hyper boloid 双曲面

  implicit differentiation 隐函数求导

  implicit function 隐函数

  improper integral 广义积分、瑕积分

  ncrement 增量

  increasing function 增函数

  indefinite integral 不定积分

  independent variable 自变数

  inequality 不等式

  ndeterminate form 不定型

  infinite point 无穷极限

  infinite series 无穷级数

  infinite series 无限级数

  inflection point (POI) 拐点

  initial condition 初始条件

  instantaneous rate of change 瞬时变化率

  integrable 可积的

  integral 积分

  integrand 被积分式

  integration 积分

  integration by part 分部积分法

  intercept 截距

  intermediate value of Theorem ：中间值定理

  inverse function 反函数

  irrational function 无理函数

  iterated integral 逐次积分

  Laplace transform 拉普拉斯变换

  law of cosines 余弦定理

  least upper bound 最小上界

  left-hand derivative 左导数

  left-hand limit 左极限

  L'Hospital's rule 洛必达法则

  limacon 蚶线

  linear approximation 线性近似法

  linear equation 线性方程式

  linear function 线性函数

  linearity 线性

  linearization 线性化

  local maximum 极大值

  local minimum 极小值

  logarithmic function 对数函数

  MacLaurin series 麦克劳林级数

  mean value theorem (MVT)中值定理

  minimum 最小值

  method of lagrange multipliers 拉格朗日乘数法

  modulus 绝对值

  multiple integral 多重积分

  multiple 倍数

  multiplier 乘子

  octant 卦限

  open interval integral 开区间积分

  optimization 优化法，极值法

  origin 原点

  orthogonal 正交

  parametric equation (BC)参数方程

  partial derivative 偏导数

  partial differential equation 偏微分方程

  partial fractions 部分分式

  piece-wise function 分段函数

  parabola 抛物线

  parabolic cylinder 抛物柱面

  paraboloid ：抛物面

  parallelepiped 平行六面体

  parallel lines 并行线

  parameter ：参数

  partial integration 部分积分

  partiton ：分割

  period ：周期

  periodic function 周期函数

  perpendicular lines 垂直线

  piecewise defined function 分段定义函数

  plane 平面

  point of inflection 反曲点

  point-slope form 点斜式

  polar axis 极轴

  polar coordinates 极坐标

  polar equation 极坐标方程

  pole 极点

  polynomial 多项式

  power series 幂级数

  product rule 积的求导法则

  quadrant 象限

  quadratic functions 二次函数

  quotient rule 商的求导法则

  radical 根式

  radius of convergence 收敛半径

  range 值域

  (related) rate of change with time (时间)变化率

  rational function 有理函数

  reciprocal 倒数

  remainder theorem 余数定理

  Riemann sum 黎曼和

  Riemannian geometry 黎曼几何

  right-hand limit 右极限

  Rolle's theorem 罗尔(中值)定理

  root 根

  rotation 旋转

  secant line 割线

  second derivative 二阶导数

  second derivative test 二阶导数试验法

  second partial derivative 二阶偏导数

  series 级数

  shell method (积分)圆筒法

  sine function 正弦函数

  singularity 奇点

  slant 母线

  slant asymptote 斜渐近线

  slope 斜率

  slope-intercept equation of a line 直线的斜截式

  smooth curve 平滑曲线

  smooth surface 平滑曲面

  solid of revolution 旋转体

  symmetry 对称性

  substitution 代入法、变量代换

  tangent function 正切函数

  tangent line 切线

  tangent plane 切(平)面

  tangent vector 切矢量

  taylor's series 泰勒级数

  three-dimensional analytic geometry 空间解析几何

  total differentiation 全微分

  trapezoid rule 梯形(积分)法则

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